Per la prima volta nella storia dell'intelligenza artificiale i sistemi di machine learning sono riusciti a risolvere uno dei “Problemi del Millennio”, sette problemi matematici così complessi che chiunque riesca a risolverli può aggiudicarsi il premio in palio di un milione di dollari. Negli ultimi 20 anni, solo uno di questi problemi era stato risolto: quello riguardo la congettura di Poincaré, un enunciato sulle proprietà geometriche dello spazio, dimostrato tra il 2002 e il 2003 dal matematico russo Grigori Perelman (che peraltro rifiutò il premio in palio).
A detta di OpenAI, i suoi sistemi di intelligenza artificiale sarebbero stati in grado di risolvere il problema delle equazioni di Navier-Stokes che descrivono il movimento dei fluidi, trovando la soluzione nello spazio tridimensionale.
«È senza dubbio una giornata entusiasmante, poiché ci troviamo ad assistere all'annuncio di importanti progressi nella comprensione umana della matematica», afferma il matematico Martin Bridson, presidente del Clay Mathematics Institute.
Secondo la società, il risultato è stato ottenuto dopo 88 ore grazie all'impiego di 10.000 agenti, con un costo stimato di circa 15 milioni di euro. Adesso, come prevede il regolamento del Clay Institute, il risultato dovrà essere pubblicato su una rivista scientifica, dopo essere sottoposto alla revisione da parte del mondo scientifico. Ma prima che il premio possa essere assegnato, la soluzione deve essere nuovamente valutata, anche se OpenAI ha già dichiarato di non voler reclamare il premio da un milione di dollari. «La nostra dimostrazione mostra che esistono fluidi che inizialmente si comportano in modo perfettamente normale e che, secondo le equazioni di Navier-Stokes, raggiungono effettivamente una velocità infinita in un intervallo di tempo finito», ha affermato Ven Chandrasekaran, informatico di OpenAI, durante una conferenza stampa.
«Questo rappresenta, a mio avviso, il culmine spettacolare del percorso che abbiamo seguito negli ultimi 12 mesi», durante i quali l'intelligenza artificiale ha risolto problemi di crescente complessità e importanza, ha dichiarato ai giornalisti il matematico di OpenAI Sébastian Bubeck.
Cosa sono le equazioni di Navier-Stokes
Le equazioni di Navier-Stokes sono formule matematiche utilizzate per descrivere come si comportano i fluidi, , permettendo di studiare come questi si muovono, cambiano la loro velocità e come reagiscono a forze come la pressione, la gravità e l’attrito. Sono fondamentali in moltissimi ambiti: vengono utilizzate, per esempio, per studiare il movimento dell’aria intorno a un aereo, le correnti oceaniche, il flusso dell’acqua nelle tubature o la formazione delle turbolenze.
La domanda su cui si concentra il problema è se le equazioni, in tre dimensioni, producano sempre soluzioni regolari oppure se possa accadere che, partendo da un fluido che si comporta normalmente, la sua velocità diventi infinita in un tempo finito. Questo fenomeno viene chiamato singolarità o blow-up.
Come ha fatto l'IA a risolvere le equazioni
Secondo quanto comunicato da OpenAI lo scorso 8 settembre, per arrivare alla soluzione del problema, gli agenti IA sono partiti da un problema più semplice relativo alle equazioni di Eulero, per poi utilizzare quei risultati nello studio delle equazioni di Navier-Stokes. Dopo circa 88 ore, il sistema ha individuato una configurazione del fluido capace di sviluppare una singolarità, dimostrando matematicamente che la velocità può diventare infinita in un tempo finito. La dimostrazione è stata successivamente verificata anche con il sistema di controllo matematico Lean.
«Il nostro obiettivo, nel pubblicare questo risultato, è quello di illustrare i notevoli progressi compiuti dai nostri modelli di intelligenza artificiale. Non intendiamo candidarci al Premio del Millennio per questo risultato. Questo traguardo rappresenta un lavoro considerevole svolto da matematici e ricercatori nel campo dell'intelligenza artificiale. Tuttavia, non si tratta di un punto di arrivo, bensì di un'istantanea dei progressi compiuti nello sviluppo dell'IA. Riteniamo di essere entrati nella prossima fase di progresso dell'IA ei risultati odierni ne forniscono un'ulteriore conferma. Ci stiamo concentrando sulla comprensione di questo modello e sull'utilizzo di quanto appreso per orientare e scandire i tempi dei nostri futuri progressi in termini di capacità. Uno dei nostri obiettivi principali è costruire sistemi di IA gestibili, responsabili e connessi alle persone, il che potrebbe richiedere scelte più ponderate sul ritmo del progresso, mentre proseguiamo nella nostra missione di garantire che l'IA generale apporti benefici a tutta l'umanità», si legge alla fine del comunicato.
La denuncia degli scienziati
Tuttavia, secondo i matematici, dietro lo straordinario traguardo raggiunto si potrebbe celare un tentativo di “furto”. Secondo due ricercatori spagnoli infatti, l'intelligenza artificiale avrebbe utilizzato i loro dati per ottenere il risultato e risolvere l'equazione, dopo che questi avevano impiegato le piattaforme per facilitare delle operazioni di calcolo.
«Se il nostro lavoro non fosse esistito, l'IA non avrebbe risolto il problema», afferma il matematico spagnolo Diego Cordoba in un'intervista a El Pais. Cordoba, ricercatore dell'Istituto di Scienze Matematiche del Consiglio superiore di ricerca scientifica spagnolo (Csic), insieme a Martinez-Zoroa, matematico dell'università Cunef, lavora sulle equazioni sul movimento dei fluidi dal 2023. Tuttavia, Cordoba definisce «una rivoluzione» la soluzione del problema, ma sottolinea che l'IA «ha guadagnato tempo, non ha avuto idee nuove». Secondo Martinez-Zoroa senza IA non sarebbe stato possibile determinare quanto tempo sarebbe servito per arrivare alla soluzione: «Avremmo potuto non arrivarci mai», visto che i progressi compiuti negli anni erano stati molto lenti.
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